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数学论文_椭圆曲线y~2=x~3+(m-4)x-2m的整数点

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摘要:文章摘要:设p,q为素数,m为正整数,且满足p≡17(mod 24),m=6p-8=3q+1。利用Pell方程及四次图方程的有关结果,证明了椭圆曲线:y 2 =x 3 +(m-4)x-2m除整数点(x,y)=(2,0)外,至多只有2个整数点

文章摘要:设p,q为素数,m为正整数,且满足p≡17(mod 24),m=6p-8=3q+1。利用Pell方程及四次图方程的有关结果,证明了椭圆曲线:y2=x3+(m-4)x-2m除整数点(x,y)=(2,0)外,至多只有2个整数点:(x,y)=(24pu2v2+2,±12puv(u4+12qv4))这里u和v为正整数且满足(u2-6v22-24pv4=1。

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